tag:blogger.com,1999:blog-83869178631155363912024-03-14T11:02:08.676-07:00Filtros ButterworthGaby Fernández, Whymper Martínez, Vicente Ávalos, Juan Carlos Ramírezhttp://www.blogger.com/profile/15547489604004480675noreply@blogger.comBlogger2125tag:blogger.com,1999:blog-8386917863115536391.post-56153489294984906562011-01-02T13:48:00.001-08:002011-01-07T10:03:51.593-08:00<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"><span style="color: orange; font-family: Calibri; font-size: x-large;">CONCEPTO</span><br />
<span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">El filtro de Butterworth es uno de los filtros electrónicos más básicos, diseñado para producir la respuesta más plana que sea posible hasta la frecuencia de corte. En otras palabras, la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego disminuye a razón de 20n dB por década (ó ~6n dB por octava), donde n es el número de polos del filtro.</span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">La respuesta en frecuencia de un filtro Butterworth es muy plana (no posee ondulaciones) en la banda pasante, y se aproxima del cero en la banda rechazada. Cuando visto en un gráfico logarítmico, esta respuesta desciende linealmente hasta el infinito negativo. Para un filtro de primera orden, la respuesta varía en −6 dB por octava (−20 dB por década). (Todos los filtros de primera orden, independientemente de sus nombres, son idénticos y poseen la misma respuesta en frecuencia.) Para un filtro Butterworth de segunda orden, la respuesta en frecuencia varía en −12 dB por octava, en un filtro de tercera orden la variación es de −18 dB, y así por delante. Los filtros Butterworth poseen una caída en su magnitud como una función lineal con ω.</span></div><div style="text-align: justify;"><span lang="PT-BR" style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">El Butterworth es el único filtro que mantiene el mismo formato para órdenes más elevadas (sin embargo con una inclinación más íngreme en la banda atenuada) mientras otras variedades de filtros (Bessel</span><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">, Chevyshev</span><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">, elíptico</span><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">) poseen formatos diferentes para órdenes más elevadas.</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span lang="PT-BR" style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Comparado con un </span><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">filtro chevyshev del Tipo I/Tipo II o con un filtro elíptico</span><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">, el filtro Butterworth posee una caída relativamente más lenta, y por lo tanto irá a requerir una orden mayor para implementar uno especificación de banda rechazada particular. </span></span><br />
<br />
<span lang="PT-BR" style="font-family: "Verdana","sans-serif";"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Sin embargo, el filtro Butterworth presentará una respuesta en fase más lineal en la banda passante del que los filtros Chebyshev del Tipo I/Tipo II o elípticos.</span></span></div></div><div style="text-align: justify;"><span style="color: orange; font-size: x-large;">APLICACIONES</span></div><br />
<b><i><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Filtros paso bajo(MATLAB)</span></i></b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHDrVeczozs-26Fh7wRkeeWPi-9R-2JxAfe_i1XW1OF5AEiSBuSqwiswFJ1pB5mNU86eYzB5_3zvzIMPSu6yDPX_Gm2KJAQFdq5CInR74kRiBBbtnNYwcHNk7-NYs-0tUFbDnzUybEwYUi/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiHDrVeczozs-26Fh7wRkeeWPi-9R-2JxAfe_i1XW1OF5AEiSBuSqwiswFJ1pB5mNU86eYzB5_3zvzIMPSu6yDPX_Gm2KJAQFdq5CInR74kRiBBbtnNYwcHNk7-NYs-0tUFbDnzUybEwYUi/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo.png" /></span></a><shape id="Imagen_x0020_1" o:spid="_x0000_i1025" style="height: 105pt; visibility: visible; width: 204.75pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata cropbottom="21798f" cropleft="16293f" cropright="17614f" croptop="22189f" o:title="" src="file:///C:%5CUsers%5CJulian%5CAppData%5CLocal%5CTemp%5Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image001.png"></imagedata></shape></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><b><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Filtro de Butterworth de orden n</span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Cae al 50% de su máximo en la frecuencia de corte (D(u,v)=D0)</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><b><i><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Característica</span></i></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Las transiciones a la frecuencia de corte Do no son bruscas</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBXEkz7UT43PtXxgWWUOP4_DY5-0JQBqpBTccViU0JCxY8X3xqYHfNr2ZkN6Xu66mrVcoRAiOKZMVkohUM5eIvOTmX_17fULQTnY_Udu04aAweKEOIgH2kQ1H4eHEm5WiqyAV3EvDSyw2n/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><img border="0" height="157" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBXEkz7UT43PtXxgWWUOP4_DY5-0JQBqpBTccViU0JCxY8X3xqYHfNr2ZkN6Xu66mrVcoRAiOKZMVkohUM5eIvOTmX_17fULQTnY_Udu04aAweKEOIgH2kQ1H4eHEm5WiqyAV3EvDSyw2n/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo1.png" width="320" /></span></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">En diversas aplicaciones de los filtros pasa bajas se necesita que la ganancia en lazo cerrado se aproxime lo más posible a la unidad dentro de la banda de paso. </span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Para este tipo de aplicación lo mejor es el filtro Butterworth. </span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 132.75pt 0pt 0cm; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 132.75pt 0pt 0cm; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">A este tipo de filtro también se le conoce como filtro, máximamente plano o planoplano. </span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">En la figura 11.3 se muestra la respuesta a la frecuencia ideal (línea continua) y la respuesta a la frecuencia real (líneas punteadas) de tres tipos de filtros Butterworth. </span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQAvbQuPRsCh9b7yzVFsdTNQvKEqq4-mJT6BqZw0N-lJ36w3fU39SQo3N3hmZJKxcq7-HB1iU3iLJicEUFFiyHJE21Wshwp5UAGA2t9jei89WMVgwqei0Ciqf6wO11q1LLmGucXCu7vBp1/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><img border="0" height="189" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQAvbQuPRsCh9b7yzVFsdTNQvKEqq4-mJT6BqZw0N-lJ36w3fU39SQo3N3hmZJKxcq7-HB1iU3iLJicEUFFiyHJE21Wshwp5UAGA2t9jei89WMVgwqei0Ciqf6wO11q1LLmGucXCu7vBp1/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo2.png" width="320" /></span></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Conforme las atenuaciones se van volviendo más pronunciadas, podemos ver que se aproximan más al filtro ideal.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Sin embargo, éste no es el diseño más económico, ya que para ello se necesitan dos amplificadores operacionales. </span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Se puede construir un filtro Butterworth utilizando só1o un amplificador operacional y cómo obtener así una atenuación de 40 dB/década. </span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Los filtros Butterworth no se diseñan para mantener un ángulo de fase constante en la frecuencia de corte. </span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">EI filtro pasa bajas básico de 20 dB/década tiene un ángulo de fase de 45' en la frecuencia wc. </span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">EI filtro Butterworth de 40 dB/década tiene un ángulo de fase de 90' en cl valor wc y el filtro de 60 dB/década tiene un ángulo de fase de 135' en wc. </span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Por lo tanto, por cada aumento de 20 dB/década, el ángulo de fase aumenta en 45' en cl valor wc.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><span style="font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="font-family: "Times New Roman","serif"; line-height: 150%;"><b><span style="font-size: large;">FILTRO PASA BAJO DE SEGUNDO ORDEN</span></b></span></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhoVtCUfCXKMy59lpC3dlErYX2B28WrcojbXc1GGSQDyrCuNRC0ujimf79H9VUW4WDxIT64-WzQdieu5wwjeuy57ntnW9Ao9itpDwo5Em28pfF_3LBb_v5b7caEp4Q8nQJNdNe9w8IFlQzv/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="197" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhoVtCUfCXKMy59lpC3dlErYX2B28WrcojbXc1GGSQDyrCuNRC0ujimf79H9VUW4WDxIT64-WzQdieu5wwjeuy57ntnW9Ao9itpDwo5Em28pfF_3LBb_v5b7caEp4Q8nQJNdNe9w8IFlQzv/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo3.png" width="320" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: justify;"><b><span style="color: red; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="color: orange;"><span style="font-size: x-large;">DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS</span></span></span></b><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="color: #f3f3f3;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Este tipo de filtros en realidad a lo que se dedica es a eliminar ruidos externos, ayudan a evitar la contaminación de la red por causa de algunos ruidos</span></span></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="color: #f3f3f3;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">El filtro de Butterworth más básico es el típico filtro pasa bajo de primer orden, el cual puede ser modificado a un filtro pasa alto o añadir en serie otros formando un filtro pasa banda o elimina banda y filtros de mayores órdenes.</span></span></span><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</span></div><span style="color: red; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"></span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjG65jsRp_adM_F-Otbg6nJ9uzkCYQYDwkJUZJpbcnuL0QQiMgGH5fkwVoAbYprt44WXRoTmFqly73PEhRx5YsFSdb-TWbtoBuI5LoW1h-0epjSwyAxLoTeD55AUkhy2uzvAN0YxEFtBea4/s1600/Sin+t%25C3%25ADtulo4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="background-color: #f3f3f3; color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><img border="0" height="234" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjG65jsRp_adM_F-Otbg6nJ9uzkCYQYDwkJUZJpbcnuL0QQiMgGH5fkwVoAbYprt44WXRoTmFqly73PEhRx5YsFSdb-TWbtoBuI5LoW1h-0epjSwyAxLoTeD55AUkhy2uzvAN0YxEFtBea4/s320/Sin+t%25C3%25ADtulo4.png" width="320" /></span></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Según lo mencionado antes, la respuesta en frecuencia del filtro es máximamente plana (con las mínimas ondulaciones) en la banda pasante. Visto en un </span></span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Bode" title="Diagrama de Bode"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman","serif"; text-decoration: none;"><span style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;">diagrama de Bode</span></span></a><span style="color: black; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"> con escala </span></span><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo" title="Logaritmo"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman","serif"; text-decoration: none;"><span style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;">logarítmica</span></span></a><span style="color: black; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="color: #f3f3f3;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">, la respuesta decae linealmente desde la frecuencia de corte hacia menos infinito. Para un filtro de primer orden son -20 dB por década (aprox. -6dB por octava).</span></span></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="color: #f3f3f3;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">El filtro de Butterworth es el único filtro que mantiene su forma para órdenes mayores (sólo con una caída de más pendiente a partir de la frecuencia de corte).</span></span></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"><b><span style="color: red; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="color: #f3f3f3;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Analisis de los filtros</span></span></span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman","serif";"><span style="color: #f3f3f3;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Los tipos de filtro más importantes en función de Q, para altavoces y audio son los siguientes:<br />
<b>Butterworth</b>: Produce la respuesta en frecuencia más plana posible.<br />
<b>Tchebychev</b>: Produce la caída más brusca de todas, a pesar de tener un pico de respuesta cerca de la frecuencia de corte. Este es el motivo por el que no se use demasiado.<br />
<b>Bessel</b>: No decae tan rápido como los anteriores, pero produce los menores errores de fase de todos.<br />
<b>Linkwitz-Riley</b>: El punto de corte no se produce a -3dB, sino a -6dB. Se construye a partir de dos filtros butterworth de orden menor. Como ventajas tiene que la respuesta es plana y sobre todo:en todo momento la reproducción de ambos drivers está en fase. Es una idea diferente a los filtros convencionales y es exclusiva del audio.</span></span></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"><span style="color: orange; font-family: "Courier New",Courier,monospace; font-size: x-large;">DISEÑO</span><br />
<m:smallfrac m:val="off"> <m:dispdef> <m:lmargin m:val="0"> <m:rmargin m:val="0"> <m:defjc m:val="centerGroup"> <m:wrapindent m:val="1440"> <m:intlim m:val="subSup"> <m:narylim m:val="undOvr"> </m:narylim></m:intlim> </m:wrapindent> </m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac><br />
<div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace; text-align: justify;"><span style="font-size: small;">Los filtros Butterworth no se diseñan para mantener un ángulo de fase constante en la frecuencia de corte. Para un filtro pasa bajos básico de -20dB/década tiene un ángulo de fase de -45° en la frecuencia Wc. El filtro butterworth de -40dB/década tiene un ángulo de fase de -90° en el valor Wc y el filtro de -60db/década tiene un ángulo de fase de -135° en Wc. Por lo tanto, por cada aumento de -20dB/década, el ángulo de fase aumenta en -45° en el valor de Wc.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaRL5gLlTQ9njUHN8iAUT5Ysp87hmftRIQ6HAk5Tb89Egd5K1DdirdmClnCx3OspU6-rFRZTqBOasyv-byA4sP3sY464mTFtlxsA2lJYGK5ZNc8c5Gcq9kZZBGX1latKppjle_2rFzmiUq/s1600/Dibujo1.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="214" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaRL5gLlTQ9njUHN8iAUT5Ysp87hmftRIQ6HAk5Tb89Egd5K1DdirdmClnCx3OspU6-rFRZTqBOasyv-byA4sP3sY464mTFtlxsA2lJYGK5ZNc8c5Gcq9kZZBGX1latKppjle_2rFzmiUq/s320/Dibujo1.bmp" width="320" /></a></div><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace; text-align: justify;"><m:smallfrac m:val="off"> <m:dispdef> <m:lmargin m:val="0"> <m:rmargin m:val="0"> <m:defjc m:val="centerGroup"> <m:wrapindent m:val="1440"> <m:intlim m:val="subSup"> <m:narylim m:val="undOvr"> </m:narylim></m:intlim> </m:wrapindent> </m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac></div><div class="MsoNormal" style="color: orange; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><span style="font-size: small;"><b>EL FILTRO BUTTERWORTH DE -20DB/década (PASA BAJOS)</b></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicmeZNBvSa6kGpKUlqb-KXRxafh0L4y1Jpap7g9EWDH28siziZ_6Y1xL3_q13AP1UIcDXVEtr5xbSFktvf0Am1bmavppYcXq4fiCf7yyIzJ_DNliIhj18NIXxKDA9V92oXc4_d_4EqMRGz/s1600/Dibujo2.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicmeZNBvSa6kGpKUlqb-KXRxafh0L4y1Jpap7g9EWDH28siziZ_6Y1xL3_q13AP1UIcDXVEtr5xbSFktvf0Am1bmavppYcXq4fiCf7yyIzJ_DNliIhj18NIXxKDA9V92oXc4_d_4EqMRGz/s1600/Dibujo2.bmp" /></a></div><div class="MsoNormal" style="color: orange; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</div></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"><div class="MsoNormal" style="color: orange; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><span style="font-size: small;"><b> </b></span> <m:smallfrac m:val="off"> <m:dispdef> <m:lmargin m:val="0"> <m:rmargin m:val="0"> <m:defjc m:val="centerGroup"> <m:wrapindent m:val="1440"> <m:intlim m:val="subSup"> <m:narylim m:val="undOvr"> </m:narylim></m:intlim> </m:wrapindent> </m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac></div><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><span style="font-size: small;">El circuito de la fig 1.8 es un filtro activo pasa bajos muy utilizado. El Filtro se realiza en el circuito RC y el amplificador operacional se utiliza como el amplificador de ganancia unitaria. </span></div><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><span style="font-size: small;">El valor de la resistencia Rf es igual a R y se incluye para el desvío de cd. </span></div><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><span style="font-size: small;">El voltaje diferencial entre las terminales 2 y 3 es esencialmente 0 V. Por lo tanto, el voltaje que corre por el capacitor C es igual al voltaje de salida, Vo, debido a que este circuito es un seguidor de voltaje. Ei se divide entre R y C.</span></div><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><span style="font-size: small;">El voltaje del capacitor es igual a Vo y se expresa de la siguiente manera: </span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMVm86TW-I3kIpvopuWuvk_wJij02XGPQ2vj647ecI9LjjE6d_b06NAY2QGKy7axcWsuUOT2L0y9sWVcUhQhqJ02Ch3veJrprYSTL6Gu7Ov_mJ1Zu3MMKXI5X0qJYQ8kl7OFrGolX2Oafz/s1600/Dibujo3.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="53" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMVm86TW-I3kIpvopuWuvk_wJij02XGPQ2vj647ecI9LjjE6d_b06NAY2QGKy7axcWsuUOT2L0y9sWVcUhQhqJ02Ch3veJrprYSTL6Gu7Ov_mJ1Zu3MMKXI5X0qJYQ8kl7OFrGolX2Oafz/s320/Dibujo3.bmp" width="320" /></a></div><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><br />
</div></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0cm 0cm 10pt; text-align: justify;"><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><m:smallfrac m:val="off"> <m:dispdef> <m:lmargin m:val="0"> <m:rmargin m:val="0"> <m:defjc m:val="centerGroup"> <m:wrapindent m:val="1440"> <m:intlim m:val="subSup"> <m:narylim m:val="undOvr"> </m:narylim></m:intlim> </m:wrapindent> </m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac></div><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;">En la que W es la velocidad angular de Ei en radianes por segundo (W=6.283f) y j es igual a 1<br />
<br />
<m:smallfrac m:val="off"> <m:dispdef> <m:lmargin m:val="0"> <m:rmargin m:val="0"> <m:defjc m:val="centerGroup"> <m:wrapindent m:val="1440"> <m:intlim m:val="subSup"> <m:narylim m:val="undOvr"> </m:narylim></m:intlim> </m:wrapindent><span style="font-size: 11pt; line-height: 115%;"></span></m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac></div><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;">La ganancia de voltaje en lazo cerrado, Acl, es:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvk2MOeM_Y3g38ffJXEaPOOCT9OfHWB1GhHk3D-jPpIHWfq_1Q7enK1UscNkXzBXB-1n9C6QrItBUPLNgdhNYJy5IqTG5QG5vb8Zq1_kjlW4jcEgD83bbmJYL4UpNyYIZUQtyx7x0Mm5mZ/s1600/Dibujo4.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="45" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvk2MOeM_Y3g38ffJXEaPOOCT9OfHWB1GhHk3D-jPpIHWfq_1Q7enK1UscNkXzBXB-1n9C6QrItBUPLNgdhNYJy5IqTG5QG5vb8Zq1_kjlW4jcEgD83bbmJYL4UpNyYIZUQtyx7x0Mm5mZ/s320/Dibujo4.bmp" width="320" /></a></div></div><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaWGBgNngyuz_W6BYKFcBsijCLC70blvSf0e8958RTEUdbgYuHWS2RLuMSn56LvQPjK-SJzFHMjk5AWznsBOImzJv3WV76iNSpAKxRKr2uUP1_AizI0k9SOqYWoQz29HNu9NaXKDHGHZ19/s1600/Dibujo5.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="207" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaWGBgNngyuz_W6BYKFcBsijCLC70blvSf0e8958RTEUdbgYuHWS2RLuMSn56LvQPjK-SJzFHMjk5AWznsBOImzJv3WV76iNSpAKxRKr2uUP1_AizI0k9SOqYWoQz29HNu9NaXKDHGHZ19/s320/Dibujo5.bmp" width="320" /> </a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><m:smallfrac m:val="off"> <m:dispdef> <m:lmargin m:val="0"> <m:rmargin m:val="0"> <m:defjc m:val="centerGroup"> <m:wrapindent m:val="1440"> <m:intlim m:val="subSup"> <m:narylim m:val="undOvr"> </m:narylim></m:intlim> </m:wrapindent> </m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac></div><div class="MsoNormal">La fig 1.9 es un gráfica de |Acl| en función de W y muestra que para frecuencias mayores a la frecuencia de corte, Wc, |Acl| disminuye con una pendiente de 20 dB/década. Esto equivale a decir que la ganancia de voltajes se divide entre 10 cuando la frecuencia de W aumenta 10 veces.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><br />
</div><div class="MsoNormal" style="color: #f3f3f3; font-family: "Courier New",Courier,monospace; text-align: justify;"><br />
</div></div></div></div><br />
<div style="color: orange; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><span style="font-size: small;">FUNCION DE TRANSFERENCIA</span></div><div style="color: orange; font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><m:smallfrac m:val="off"> <m:dispdef> <m:lmargin m:val="0"> <m:rmargin m:val="0"> <m:defjc m:val="centerGroup"> <m:wrapindent m:val="1440"> <m:intlim m:val="subSup"> <m:narylim m:val="undOvr"> </m:narylim></m:intlim> </m:wrapindent> </m:defjc></m:rmargin></m:lmargin></m:dispdef></m:smallfrac></div><div style="color: #f3f3f3; text-align: justify;"><br />
<span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">Únicamente posee polos y la función de transferencia es:</span></div><div style="color: #f3f3f3; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"><img alt="\left | H(\Omega) \right | ^2 = {1 \over { 1 + (\Omega / \Omega_c) ^ {2 N}} } " class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/f/2/0/f2041e2236269752b8ce2ae7eb7874ea.png" /></span></div><div style="color: #f3f3f3; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">donde N es el orden del filtro, <span class="texhtml">Ω<sub><i><span style="font-size: x-small;">c</span></i></sub></span> es la frecuencia de corte (en la que la respuesta cae 3 dB por debajo de la banda pasante) y <span class="texhtml">Ω</span> es la frecuencia analógica compleja (<span class="texhtml">Ω</span>=j w).</span></div><div style="color: #f3f3f3; text-align: justify;"><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;">El diseño es independiente de la implementación, que puede ser por ejemplo mediant Células de Sallen-Key</span><span style="font-family: "Courier New",Courier,monospace;"> o Rauch, componentes discretos, etc.</span></div>Gaby Fernández, Whymper Martínez, Vicente Ávalos, Juan Carlos Ramírezhttp://www.blogger.com/profile/15547489604004480675noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8386917863115536391.post-32565765574105565882010-12-06T20:39:00.000-08:002010-12-06T20:39:17.186-08:00Matlab tutorial: Noise Cancellation and simple Butterworth filter design<iframe height="344" src="http://www.youtube.com/embed/4wmFPQcBiE4?fs=1" frameborder="0" width="425"></iframe>Gaby Fernández, Whymper Martínez, Vicente Ávalos, Juan Carlos Ramírezhttp://www.blogger.com/profile/15547489604004480675noreply@blogger.com